Математическое и компьютерное доказательство: убеждение или вынуждение

Используемые в этом споре аргументы принадлежат человеку, и тогда возникает вопрос о «предубежденности» в пользу человеческого ума. Но как оказывается, в концепции доказательства лежат две фундаментально различные концепции. Первая из них принадлежит Декарту – «схватывание», понимание умом доказательства во всей его полноте, часто называемое эффектом «Ага», «понял!». Вторая принадлежит Лейбницу, согласно которому доказательство есть вычисление, алгоритм, система инструкций.

Ясно, что по Декарту доказательство есть убеждение, а вот по Лейбницу оно есть вынуждение, будучи необходимым в силу выполнения инструкций. Опять-таки ясно, что образно говоря, Декарт «играет» за ум, а Лейбниц – за компьютер. Все более широкое распространение компьютерных доказательств («пруверов») говорит в пользу сторонников будущего паритета ума и компьютера, имея в виду проблемы принципиальной и зачастую практической необозримости умом длинных и сложных доказательств. Таким образом, спор Механизма и Ментализма продолжается.